- Phys-F-426: Mécanique des milieux continus : hydrodynamique et solides déformables
La mécanique des milieux continus est une discipline féconde d’idées en mathématique et en physique. Elle a suscité de nombreux développements théoriques sur les équations différentielles, la géométrie différentielle, les tenseurs, les méthodes perturbatives, etc…
Dans ce cours, nous mettons en œuvre les outils mathématiques cités plus haut afin de décrire et comprendre des problèmes de dynamique des fluides et du solide. Le cours est donc l’occasion à la fois d’affermir certaines connaissances mathématiques par leur application en physique et de développer ses connaissances en mécanique des milieux continus.
Nous donnons également des éléments de modélisation afin de pouvoir analyser des phénomènes nouveaux susceptibles de se présenter dans la carrière d’un·e chercheur·euse.
Notes de cours: compactes ou plus détaillées (avec Fabian Brau)
- Phys-F-427: Méthodes asymptotiques en physique
Les problèmes mathématiques qui se présentent à un(-e) chercheur(-euse) en physique, mathématique ou ingénierie n’ont généralement pas de solution analytique simple. Cependant, il est souvent possible de considérer des cas limites qui, tout en gardant du sens par rapport au point de vue initial, simplifient considérablement l’analyse.
Les méthodes asymptotiques présentées dans ce cours ont pour but d’analyser ces cas limites de manière systématique et cohérente. Elle permettent dans le meilleur des cas d’écrire de bonnes approximations analytiques des solutions et dans d’autre cas, de construire des modèles plus simples à étudier numériquement.
Une bonne analyse asymptotique est souvent porteuse de sens car elle permet de dégager des tendances et des lois d’échelles et ainsi de se forger une intuition sur des problèmes complexes.
De nombreux exemples tirés de la mécanique quantique, de la physique du laser, de la mécanique des fluides ou de l’optique illustreront le cours.